摘要:库存管理是生产型企业运营管理的核心问题，库存管理的基本理论并不多，万变不离其宗，能深入理解这些基本理论，就能理解企业库存的管理，理论计算模型能帮助我们做定性的理解，而定量的计算需要结合企业实际情况做出调整。 或许这些理论不能马上解决你面临的
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库存管理是生产型企业运营管理的核心问题，库存管理的基本理论并不多，万变不离其宗，能深入理解这些基本理论，就能理解企业库存的管理，理论计算模型能帮助我们做定性的理解，而定量的计算需要结合企业实际情况做出调整。 或许这些理论不能马上解决你面临的实际问题，但是能帮助我们更好的分析我们所遇到的问题，更快的找到解决方案，更坚定的做决策。 文中的内容框架来自于《运营管理》教材（邱灿华 蔡三发 编著）， 结合我自己的理解并用理论模型对企业中现行的安全库存计算逻辑做对比验证。 库存管理的基本概念 Basic concept of inventory management 按生产过程和配送过程所处状态分类为：原材料库存、在制品库存和产成品库存。 按库存的作用分为：周转库存、安全库存、调节库存和在途库存。其中周转库存、安全库存和调节库存对装配型企业（后称P公司）有指导意义，下文会做整理和实际数据的实验。 库存的作用有很多，包括：
而工作中实际接触的库存作用主要分两种，覆盖交期内的需求和应对交期内的波动，对于装配型企业，不存在明显换模时间的情况下这两个作用更为突出。 与库存相关的成本包括持有成本、订货成本、生产准备成本、缺货成本，在考虑库存成本的相关问题时，这几个成本是需要考虑在内的，不同生产模式下各个成本的比重会因实际情况发生变化。 库存的管理指标包括平均库存值、可供应时间、库存周转率，健康的库存应该是占用资金少而且能够快速周转的，所以在实际运营过程中，不但要评估总库存的周转率，也要评估单个零件的库存时间，以提早发现呆滞风险，而库存的库龄也会对产品质量造成影响，过久的呆滞不但形成资金占用和仓储面积占用，也会损害产品质量。 库存管理模型分为定量订货模型、定期订货模型，在P公司中定量订货是主体，根据客户预测和零件交期设定的定量订货模型覆盖了大部分零件，其中VMI(2-Bin)零件是典型的定期订货模型，原理类似于便利店补货模式，产线随用随取，供应商定期来补货，而补货数量根据实际消耗数量调整， 为避免断货会放相对多的库存，而这些零件金额较小，例如紧固件。 
上图中是P公司的所有物料订货模式，结合上述两个订货模型，重新定义如下： 看板KANBAN 标准的定量订货模型，根据客户预测和零部件交期（提前期）做备库看板数计算，1个看板代表1托货，1托货的数量与供应商的最小订货批次有关，后面会提到EOQ/EPL的计算。 按需订货Call-off 这类零件不做库存，不管在装配厂还是供应商端，做库存风险太高，客户接受比较长的交货期，不属于任何一种库存模型。 准时交货JIT 讲到JIT，就会提到零库存，而目前P公司实现的JIT，并不是全供应链零库存，而是库存在供应商端，至于供应商端的库存订货模型是定量订货还是定期订货模型，目前没有做到如此细致的供应商端管理，每家供应商会根据自己的生产模式备货，仍然会涉及经济生产批次EPL的计算，而供应商内部管理良莠不齐，出现过很多库存不足和过多的问题。 丰田的JIT做到零库存的前提是长期且相对固定的生产计划，用强计划性实现供应链的整体协同，整个供应链实现零库存，即每个环节生产的零件是下个环节下一步需要的零件。 供应商管理VIM 即2-bin双箱系统，标准的定期订货模型，用于低价值大用量的零件，如紧固件，在产线工位设置零件库存，每个库位两个盒子，供应商定期来补货，因为有比较高的补货频率，所以不会有过多的库存，且价值较小库存风险较低。 定量订货模型 从基本经济订货批量模型开始，假设需求稳定已知，供应无限无瓶颈且提前期稳定，订货和补货周期可以用下图表示： 
根据这个简单的模型可以有如下测算。 设：每天消耗10，提前期3天，经济订货批量150，可以计算出再订货点为30。 经济订货批量Economic Order Quantity 经济订货批量的计算从库存成本入手，计算这个数据的目的是为了使库存总成本最低，依据如下公式 年库存总成本=年采购成本 年订货成本 年持有成本 
TC-年总成本 D-年需求量 C-单位产品成本 Q-订购批量 S-生产准备成本或订货成本 H-单位产品的年持有和存储成本 由此算出 
公式过于抽象，用下图更能定性的理解几个变量对库存总成本的影响： 
从图表可以看出批量越大，订货成本越低，同时持有成本越高，而年采购成本在年需求恒定的情况下是恒定的，所以当基础数据完整的时候，是可以计算出理论的经济订货批量的，但是实际生产运营过程中持有成本可以计算，而订货成本是一个综合因素，当ERP系统运行良好的情况下，订货成本可以很低，如果忽略订货成本，只考虑持有成本的情况下，EOQ就是越小越好，实际操作中会接近再订货点ROP，如下图示： 
上图中模型假定供应商能接受的订货批次是无限制的，而实际不同零部件的供应商由不同的经济生产批次Economic Production Lot， P公司实际订货订货批次不一定跟供应商的经济生产批次相关，是因为供应商会有产成品库存用于应对需求的波动，而产成品库存的准备，会跟EPL有关，故作简单阐述。 经济生产批次仍然从总成本角度做测算。 总成本=生产准备成本 存储成本 这个计算跟经济订货批量类似，唯一不同的是把订货成本换成生产准备成本，而制造型企业中的生产准备成本是可以测算的，所以这个经济生产批次的模型可以直接指导实际，具体公式不详细描述，可以用如下趋势描述： 
从趋势上看，生产准备成本会随着生产批次的加大而减少，同时库存成本会上升，所以经济加工批次需要在生产准备成本和存储成本之间找到平衡点。 而精益生产理念中的快速换模，就是不断缩小生产准备成本，从而可以减小加工批次，减少库存，提高生产的灵活性。 上述库存都是为了应对提前期内的稳定需求而准备的库存，前提是需求稳定，而实际运营中的需求是波动的，为了应对波动，就需要准备安全库存。 Safety Stock 如何准备和计算安全库存，是库存管理的重点，也是像P公司这样的装配型企业应对客户需求波动的核心方法，库存放多少，放在哪里，都会对产品交付产生很大影响，这里我们先讨论库存放多少的问题。 实际运营过程中的缺货风险，往往发生在提前期，如果按照再订货点ROP=经济订货批量EOQ，则缺货风险存在于整个周期，按照基本经济批量订货模型，缺货风险发生下图中指示区域： 
而发生在提前期LT的缺货风险往往是因为提前期内的需求波动造成的，如果这个周期内的需求大于平均需求，缺货就会发生，如下图示，我们就需要更多的库存来覆盖这部分的额外需求，这就是安全库存。 
安全库存的准备使再订货点的数量增加，则再订货点等于周转库存和安全库存的总和，周转库存的测算很容易，等于提前提内的平均需求，而安全库存的计算相对复杂，在做安全库存计算之前，需要明确两个概念，服务水平和正态分布。 服务水平 Service level 这是一个计算安全库存的参数，用于衡量满足客户需求的程度，是一个百分比，比如95%的服务水平，意味着95%的情况下能满足客户需求，同时就有5%的缺货概率。因为缺货发生在提前期内，所以服务水平是指在提前期内满足客户需求的比例。 正态分布 Normal Distribution 概率论的角度正态分布是一个自然科学与行为科学的定量模型，很多心理学和物理现象都符合正态分布，至于为什么会符合正态分布，原因未知，而库存计算模型中客户的需求波动，也符合正态分布模型，这就给了安全库存一个定量计算的模型。 
曲线下横轴上的面积为1，各个区域的面积按不同比例分布。 从模型的角度看，如果没有安全库存，即用均值备周转库存，缺货和不缺货的概率分别是50%， 当增加1个单位的标准差的安全库存，就可以减少34.1%的缺货概率，可以理解为当要求服务水平为84.1%时，安全库存为1个单位的标准差，所以当服务水平确定后，相应的安全库存就可以计算。 安全库存的计算 Safety Stock Calculation 安全库存的计算，基于正态分布，有如下图示： 
再订货点： 
Z - 标准差数 L - 提前期 标准差数可以从正态分布表格中查询，提前期需求的标准差需要计算，计算逻辑如下： 首先计算天平均需求，假设计算的天数是10天。 
n为天数，每天的需求求和后除以天数。 根据结果计算日需求偏差 
若提前期为若干天，一系列独立事件的标准差等于各方差之和的平方根 
在这个计算逻辑下，平均库存为Q/2 SS，最大库存为Q SS, 用这个理论模型对P公司A零件的再订货点ROP做计算， 基础数据： 选服务水平为95%，对应的标准差值为1.64 2019年客户需求机型对应这个零部件的需求，按照整机客户需求时间计算全年的标准差为3.22， Excel公式为STDEVP(). 则再订货点为 
P公司原来的库存计算逻辑为看板KANBAN逻辑，在同样基础数据的前提下，计算再订货点ROP库存，发现经验数据跟理论数据的差距并不大，这说明P公司在多年的运营过程中逐步调整经验数据后是趋近于理论计算模型的，所以经验的修正和理论计算在都有效的情况下殊途同归，其中的区别是正确的理论模型是可以复制到不同场景下，而经验的修正不可复制，只能通过长期的调整后才能趋近于正确的结果。 P公司看板KB计算逻辑如下 
其中安全系数的经验值是1.3，可以根据供应商交付的及时率作修正，如果供应商交付很好可以降低为1.2或者1.1， Bin Qty跟零件包装形式相关，大零件采用800mm*1200mm标准木托包装，小零件用标准塑料盒，初始设置为保证零件质量的前提下放满为止，如果零件体积小用量少的情况下，需要降低Bin Qty来减少库存，即使放不满，否则会出现库存过多，产生呆滞风险。 带入数据做如下计算，增加一个基础数据Bin Qty=6 
在这个计算逻辑中，小数点向上圆整，当不满托的时候圆整到1托，所以从5.14圆整到6， 在计算中 1的道理是在实际现场操作过程中当1托货处于在使用状态时，物理看板是挂在木托上的，只有这托货完全消耗后，这个看板订单才会订出去，所以极限情况会有1个实际库存为0的看板，故需要 1, 另外当需求很少，计算出的看板数小于1的时候，需要补1个看板确保2个看板可以形成周转，但这种情况下等于库存放大了1倍多，如果价值较大，需要减少Bin Qty来减少库存风险。 所以期初再订货点为 
两种计算逻辑下的ROP分别是30和36，影响这两个数据的因素主要来源于P公司计算逻辑中的Bin Qty和天需求的大小，如果Bin Qty很大，因为 1形成的安全库存放大会很明显，如果天需求很大，安全系数1.3所形成的安全库存放大也会更多。 以下是两种计算逻辑中安全库存的计算 理论计算 P公司逻辑 SS=天需求×(1.3-1)*Bin Qty Bin Qty = (105/22)*0.3*6 6=14.59 = 15 P公司计算模式的好处在于不依赖历史数据标准差的计算，当产品刚刚投放市场，没有历史数据可以参考的情况下，这个经验值可以在大部分情况下维持生产的正常运营。 调节库存 按照功能分类的库存还有一种调节库存对P公司的实际运营有指导意义，调节库存是为了调节需求与供应的不均衡，生产速度与供应商速度的不均衡，各个阶段产出不均衡而设置的，而P公司的产品也会出现在春节前需求低迷，春节后出现销售旺季的情况，而生产却是均衡的，春节前会出现产能过剩，春节后产能无法满足客户迅速增长的需求，而春节后的需求增长不但P公司的产能跟不上，其供应商的产能也跟不上，这时就需要准备调节库存来应对这个不均衡。 调节库存放在哪里会是解决这个不均衡的关键问题，因为春节后销售旺季中P公司的产能和供应商的供应都不足，所以调节库存需要放在P公司和客户之间，即产成品。 之前P公司尝试过春节前增加原材料库存，即P公司和供应商之间的库存，但是春节后的迅速增长，造成P公司有物料但是产能不足大量加班甚至无法满足客户需求，而年前因为需求低迷，造成产能利用不足，浪费资源。 从如下图示可以很明显看出差异： 如果准备产成品的调节库存，可以利用年前的多余产能，而且能满足年后增长的客户需求，且P公司跟供应商之间的供应链不会受到冲击。 需要注意的问题是备哪些库存，库存的准确性决定了春节后满足客户的程度和产成品库存呆滞的风险，所以对历史趋势的分析和年后需求预测的判断很重要。 比较可靠的办法是集中准备快消品库存，降低风险，这样在年后订单增长时，快消品直接从产成品库存出货，留下来的产能用来满足非畅销品的需求，仍然可以解决产能不均衡问题，同时就需要更精细的调整非畅销品原材料库存的准备，减少有产能但是没有物料的情况出现。 这部分调节库存的测算和实验，后续会用实际数据来验证并逐步修正计算方法，形成能够指导实践的数据模型。 这套库存管理理论的供应商端应用，可以更好的管理供应链库存，使整个供应链库存进一步优化，减少缺货风险，降低整体库存成本，使P公司和其供应商都能够从中受益。 在库存改善项目之初，建立双方库存改善指标，项目实施推进后，可以看到具体数据的变化和收益，能给项目实施带来激励和推动。 后期会找一个典型的制造型供应商应用的例子，来验证并尝试这个库存管理理论，优化行业库存管理模式。 参考资料 WIKIPEDIA https://en.wikipedia.org/wiki/Economic_production_quantity https://zh.wikipedia.org/wiki/正态分布 MBA智库百科 https://wiki.mbalib.com/wiki/经济生产批量 《运营管理》 邱灿华 蔡三发 编著 2019年7月第1版 高等教育出版社 |
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